EP15 阿里巴巴数学竞赛骗局：怎么分辨是天才，还是造假？
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大家好 这里是现场现场这是一档由三联生活周刊编辑部记者主理的关注社会新闻现场的播客我是今天的主播吴丽伟

上周有一个新闻挺轰动的,就是在五个月之前参加阿里巴巴全球数学竞赛的 17 岁的中学生江平,对他的成绩的调查结果在上周公布了。他的数学老师王润秋在预赛时对他提供了帮助,违反了比赛禁止与他人讨论的规则。最后王润秋被江苏省连水中专取消了本年度评先进评优的资格。

虽然这个调查结果有点语焉不详但是这对师生肯定是作弊了上周这个结果出来之后呢我们编辑部同事苗谦马上就在三联生活周刊微信公众号上出了一篇文章他讲的是为什么数学是很难造假的

我跟苗千在之前就因为这个事已经交流过好几次了 6 月份的时候在中专读服装设计专业的江平他因为在阿里巴巴全球数学竞赛的预赛中获得了全球第 12 名的好成绩当时一下子震惊了全国

排在他前面和后面的全都是清华北大斯坦福麻省理工大学等等国内外知名院校的学生里面有本科生当然也可能有研究生而江平呢他仅仅是一个中专生他不但年龄小而且他没有接受过系统的数学专业的训练这个成绩大家都觉得非常惊人

当时我们编辑部在讨论这个选题的时候我就跟苗谦请教过熟悉我们杂志的读者可能都知道苗谦他是非常著名的科学记者他在剑桥大学获得了物理学博士学位所以呢我们有跟自然科学有关的问题都常常先问问他当时呢苗谦就跟我表达说这个新闻很可能是假的

后来呢我采访了曾经给阿里巴巴数学竞赛出题的一位著名高校的老师和在这个比赛里获得第一届金奖的一个叫杨亦瑞的同学请他们来谈谈这个比赛的专业性和难度这篇稿子发表之后呢苗签他又向我转发了他的一个朋友在巴黎高师的一位数学博士的评价

巴黎高等师范学院是法国进行数学研究最知名的学府这位博士呢他跟苗倩的意见是一致的就是江平他做不出这样的题目来

当时针对江平的成绩各执一词的舆论双方交锋的非常激烈就像苗签他在最近的这篇文章里说的认为这位学生是数学天才的大多是没有学过高等数学的文科人士而认为他作弊的大多是受过数学或理工科训练的

显然呢这个是一个有知识门槛的争议所以在调查结论出来之后我就想邀请苗谦来跟大家一起分析一下有哪些证据表明这位同学的成绩是可疑的数学造假明明很难那为什么他还是会在一段时间里蒙蔽了很多人的眼睛

苗千曾经采访过很多国际知名的数学家 我们也想跟他聊一聊绝大多数人都不了解的高等数学研究它对人的先天和后天的能力有什么样的要求而对于普通人来说 如何来看待日常的数学学习和参加数学竞赛之间的关系在节目开始之前 我想先表明我们的立场

我们非常不愿意看到一个热爱数学的孩子他被卷入到这么大的一个漩涡里所以我们现在会更侧重进行数学专业心诚的讨论在之后呢我们也会持续关注这一事件的发展情况如果未来有机会对核心内容做出报道我们会再以播客的形式跟大家分享那么首先先请苗千跟大家打个招呼

大家好 我是苗千欢迎苗千苗千她在上个月刚刚完成了我们杂志诺贝尔奖获奖者的封面报道她现在在欧洲出差还没有回来所以我们这一期采用的是线上录制的形式

首先我想先问苗芊一个问题就是在江平六月份这个新闻出现的时候很多人都在讨论他是数学天才那我有一个疑问就是一定是数学天才才能在没有系统训练的情况下完成这个数学竞赛出赛的题目吗不能是因为他靠自学能够完成的吗

您这个问题本身的问法在我看来就不大恰当因为数学天才他本身也需要接受最起码的系统的训练那么天才跟普通人有什么区别呢就在于他可能比普通人学得快一点

甚至他可以有可能进行自学尽管这种可能是非常非常低的但是我不管你是什么人这个数学训练他一定是非常系统非常严格甚至要求非常高的这么一个训练不存在那种无师自通的像武侠小说里那种张无忌摔下悬崖得到一本书

然后就变成了天下第一这种事是不存在的那除了这个关于数学天才的这样的一个疑惑之外我记得咱们当时在一开始讨论的时候其实你也给出了一些更直接的证据就是对这件事情的真实性表示怀疑能不能先给大家介绍一下你当时觉得最可疑的是什么地方

好的 是这样的 就是说从一开始我看到这个新闻 我对它是毫无兴趣的因为这个各房各业所谓天才出少年嘛 有天才人物 这个本身没有什么 我觉得这是一件可以理解可以接受的

我的工作就是和世界上最聪明的人打交道天才人物见的实在太多了有人说中专怎么样好像这个话隐隐透出学历歧视这可一点关系都没有这跟中专啊你是哪个著名学府也没有关系跟年龄也没有关系

但是有一样就是你第一你不能违反学习的规律数学是最讲学习的规律讲过程的你不能违反规律不能违反常识他吸引我注意主要在于他太过于违反常识

当我认识到这个事是一个造假的时候我又意识到他造假造的太离谱胆子太大太过分所以我才会持续对他保持关注最后才把所有的感受综合到一起写了一篇文章

那你能不能展开说说是违背的是一个什么样的规律就是它这种造假的明显又体现在哪些地方好吧咱们先从一般的规律或者说规则方面的来讲一讲就是说现在无论是数学还是自然科学它都已经发展到一个非常复杂的

基本上已经没有那种可以无师自通随随便便通过灵感就能成为一个专业人士的这样一个可能性了这种可能性几乎是不存在的我自己是学物理学的然后这个物理学有一句这个很经典的话就是说你必须从小就非常非常的聪明始终是你们班里你们学校最聪明的人物你才有可能去学习物理学

然后非常努力你才能可能获得物理学的博士学位你在物理学的一个就是世界上最好的学校获得物理学的博士学位了都不一定说明你有能力进入到学术界然后你可能还要经过几年的博士后的研究这样你才勉强挤进了学术界的这个圈子

这也不代表你能做出任何的研究成果这说明你终于有资格在这个圈子里面犯错误了

就是因为现在人类的这个知识它已经发展非常严密非常复杂我刚才说的是物理学但是物理学和数学的关系也很紧密数学也差不多是这样我承认有天才少年没有问题你可以说你三岁就学会这个微积分什么五岁就怎么怎么样没有问题你说你十七岁上中专这些都不是重点重点在于你在镜头前出现了那几分钟

你在黑板上写了那几行版书你要能展示出首先你就最起码的数学素养第二你要展现出你的数学素养已经远超红领甚至比你学历更高的人了所以这个是在几分钟的对话和版书里面有可能展示出来的

但是这个江同学他所展示出来的是完完全全的反应他展现出来的我们坦白的讲就是对数学起码是对高等数学吧我们说的高等数学指的就是大学数学完完全全的无知我说句不好听的话真的就是超都不知道该怎么超这和他那个就是数学竞赛的那个水平那个是什么水平那个是远超本科数学的水平

那六道题涉及到的不同领域他如果能取得那样的高分保守的说也可以直接去浙江大学他反复提到浙江大学去数学系做个博士研究生了所以表现和他的成绩这种反差真的是天上地下

但是我在之前采访的时候就是像我之前说的我采访过一个给阿里巴巴这个数学竞赛出过题的一个全国知名高校的一个老师他又说到这个初赛和决赛难度之间的这种差异他认为这个初赛是一个数学专业本科生的水平决赛才是一个研究生就是硕士或者博士的水平

如果我们抛开它在这个镜头面前所表现出来不那么完美的一面就人在面对镜头的时候他可能会紧张或者是有各种各样的原因可能版书是别人写的或者怎样那如果抛开这些因素

但是从他这个答题的这种可能性来说他有没有可能在一个中专生去达到一个数学专业本科生的水平你之前看这个比赛的出赛的题目了吗你觉得他那个题目是一个什么样的水平我觉得您这个问题分两方面就一方面是关于这个比赛那一方面是关于这个人的数学水平的分开说一下吧就是这个比赛是这样这个题目我大概看了因为我自己是从来没有参加过任何数学竞赛的

我就说已经才不了解但是你说初赛和决赛的这个题目难度水平完全不同这个是很正常的事嘛当时这个初赛题目我好像大致看过一眼我记得是分六个题目然后每个题目是不同的领域的大约是这样我自己是绝对答不出来的虽然我大学学的是工科他说所谓大学三四年级的水平根据我的理解是这样的

他说的应该是中国顶尖大学数学系的三四年级的对于最好的学生的水平然后还要再高一些他是这样的一个定义从中国大学的普通的理工科专业来讲一般就是四门数学数学分析复变函数线性代数还有概率论与数据统计这四门课呢学完之后基本上就是你大学前两年的数学基础内容了

这些内容来去参加阿里巴巴数学竞赛的预选赛虽然那个题目我现在都已经记不住了但是我的印象是完全不够的当然你如果是数学系的学生你学得非常好你的专业就是数学你要学的数学门目远比我们普通的理工科学生多这个有可能但是你真的要把自己沉浸进去这是我对这个预选赛的评价就是它的门槛还是很高的我们单纯说它题目的难度

关于赛制我不做评价因为我觉得这个赛制实在是给了人们大量的作弊空间这个是他自己的考虑您接下来说这个一个 17 岁的少年中专只是他所在学校这个东西不重要 17 岁只是他的年龄也不重要 17 岁已经不小了

一个人可以从三岁就开始学数学的就是 17 岁就已经大学毕业甚至已经获得什么什么学位的人这种人我见多了他来获得这样的水平是完全没有问题的你如果讨论人类的数学能力这个是没有问题的但是我还是要说到江同学本身就是你不能给我来一个天降伟人如果你 17 岁能达到这样的能力那我会非常好奇你 16 岁在干什么你 15 岁在干什么

你是从什么时候开始学学完初中数学高中数学你是从什么时候学了数学的各个领域它一定是有迹可循一步一步走来的数学领域不大出现这种天降为人士的人物

你微信的这个文章题目就叫做为什么数学水平最难造假其实你在这个文章里面也写到了你之前对于很多数学家的这种专访就是他们谈到了进行数学研究各方面的情况吧能不能用比较深入浅出的这种方式能给大家介绍一下呢就是为什么数学研究是最难造假的

因为数学它是一个基于逻辑学研究数和形之间的关系的这么一个学科它的研究对象是抽象概念这个和我们的日常经验是既有关系又没有关系就是我们认为它是研究数和形的本质同时它又使所有自然科学的基础

我可以这样说就是人类文明发展到现在我们可以依赖的最值得信赖的知识可能只有数学知识因为我们的一切的文明成就基本上都是建立在数学基础之上的所以数学又存在这样一个特点就是你必须循序渐进虽然每个人的这个前进的速度可能有天壤之别但是你不大可能有

跳跃式的发展对数学非常敏感一看就会自学这样的人才都有虽然少但是是有的是存在的但数学的最大的特点就在于你不能过分依赖你的天才你也不能过分依赖你的灵感

我不知道这样说还是有点太抽象但是他是对于天才和努力都要求极高的这么一个学科也就从这一点上来讲我如果拿他和别的学科做一个对比可能会更明显比如说在其他领域我们都知道那造假更是成风我们就拿文学领域来讲这个代比那实在是太多了一个作家写出一篇文章你说是不是他写的那你怎么就写出这一篇文章

比如说美术哎呀那假画假作品临摹的那也更多但唯独在数学领域当我看到了阿里巴巴那个数学竞赛预选赛的那个获奖名单的时候其实我意识到这个造假的人远远不是姜平一个你看看有多少中学生那些中学生难道都是天降伟人吗

只不过他们比江平同学的运气好一些没被媒体拿出来有这样铺天盖地的关注算他们运气更好这件事就混过去了如此而已但是这样的造假实在是

坦白的讲我认为竞赛的举办方有极大的责任你采取了这样非常宽容的竞赛形式你该预料到必然会迎来大面积的作弊造假你应该有

更严格的选拔方式和鉴别机制的什么都没有他看到这么一个人马上派去宣传队去录视频去怎么样而且我注意到他甚至还给江同学的视频造了假他那个视频有剪辑前记他知道他说了一句我记不清了说了一句好像是漏窃的话他把那个视频进行了剪辑这件事说明什么说明了阿里巴巴的团队其实也是造假的一部分

他难辞其咎怎么能发表那么一篇轻飘飘的通告就能够解释呢这些他们是甩不了自己的责任的是的就是我觉得呢就像你刚才说的他的这个初赛的这个赛制是一个就如果有人他想作弊的话是有很大的可乘之机的这么一个考试的这么一个规则

但是就是我之前在采访这个出题老师的时候他就说到了就包括后来在第一届获得金奖的那个杨一锐同学就是大家都说到了其实这个初赛其实它并不是一个能显示这些选手真实水平的这么一个阶段

他的目的其实就是晋级总决赛然后呢对于一些知名院校的这个数学系的学生来说他们可能已经很习惯了用投入产出比最高就是用最节省自己时间精力的这么一种方式能够晋级到决赛那可能就有很多人会在初赛的时候感觉到自己答了几道题或者把这几道题答到某一种程度他是因为凭借着以往参赛的经验他是觉得呃

OK 我现在是稳稳的可以进决赛了那我接下来的时间我应该用到其他的研究上我自己的生活上那我就不要再继续深入下去了所以他可能只是拿到了一个及格线的分数所以最后在出赛的时候可能他的成绩并不好

这也是那个老师说的就是这个初赛的成绩并不是那么有决定性的意义他的初赛之所以采取了这样很开放的形式还有一个原因呢就是初期的老师和这个获金奖的这个同学也都说到了就是你在网上是不可能找到答案的即便他是一个开卷考试那依然就像你刚才说的为什么数学是很难造假的因为高水平的人实在是太少

如果你是一个有这样能力的人你不可能是给别人提供答案的那你一定是一个参赛者是因为这样的原因我想他的出赛的设置他可能是用了一种更简便成本更低的方式然后能吸引更多人来参赛的这么一种形式但是我非常同意你说的那你既然出赛是这样的形式那你不应该大肆去宣扬一个在出赛中获得好成绩的一个

同学因为可能和他的真实水平或者说跟他跟其他人相比较能力的这种差异性其实是体现不出来的我完全同意您刚才说的那两点意见就是他这两点意见从逻辑上都是说的清楚的

完全没有问题但他的问题在哪里在于他言行不一你如果出赛一点都不重要我只是选出一些水平高的同学来参加决赛决赛才是正确没有问题啊没有问题啊

但是你既然说出差不重要你看到一个值得宣扬的学生你干嘛了你有没有让最起码找一个老师对他进行一个辨别或者说你连辨别都没有你就默不作声就好了出题机会叫达摩院我怎么形容我说句不好听的话利欲熏心你看到这么一个江同学冒出来之后

没有进行最起码的辨别马上派出了宣传队伍拍视频进行采访宣传为了什么为了是扩大它这个就是数学竞赛的影响力

结果怎么样就是一个巨大巨大超级超级的丑闻江同学的老师是助谋江同学他不完全是一个受害者他在镜头前侃侃而谈说那些假话我们不能完全说他一个受害者我认为是一个从属地位他也不是一个受害者但是其中起到中枢的要负绝对责任的就是那个

达摩院不过我们客观的说这个数学竞赛它的主办方阿里巴巴达摩院它在这个造假丑闻里面它的很多行为都是应该被问责的但是说到这个比赛本身就是阿里巴巴全球数学竞赛它的专业性和难度还是非常高的

我先给大家介绍一下现在国内高等教育水平的数学竞赛的几个类型首先是参与最广的全国大学生数学竞赛它分成数学专业和非数学专业两个赛道面向的是全国所有的本科生所以它的总体难度是不高的另一个是大学生数学建模竞赛它是数学应用方向的是以团队的论文写作的形式参赛的

在这两个基础之上呢还有两个专业性更高的数学竞赛一个是 2010 年由邱成桐院士发起的邱成桐大学生数学竞赛他的出题水平很高对参赛者也有要求他仅限在校的本科生所以这个比赛呢也是国内很多的数学院系非常看重的一个比赛

这个比赛分成初赛和决赛两部分初赛之后呢这个参赛者要去清华大学参加决赛他是在现场评委的面前用英文来解题

阿里巴巴数学竞赛呢它的出题难度跟邱成桐是很接近的尤其是它的决赛它是题目是由这些命题老师像清华北大的这个数学院系的著名教授他们是从自己的研究和他们研究方向中的前沿问题里面挑选出来一些内容然后进行简化或者改编变成参赛者可以在几个小时以内破解的难度

跟邱成桐数学竞赛不同的是阿里巴巴数学竞赛他从初赛到决赛一直都是在线上完成

他对参赛者没有任何的门槛限制所以来自世界各地不同年龄不同职业的人都可以来参加到这个比赛里就阿里巴巴数学竞赛的这个决赛的这个形式他的这个决赛是比他的预赛形式要严格很多他虽然也是一个线上的比赛但是呢他是要求在 24 个小时内这个选手可以任选 8 个小时

进行答题就是它的目的是为了让全球更多的对数学感兴趣的在不同时区的这个爱好者都可以来参加到这个比赛里面它的这个参赛的时候它虽然在线上但是它是需要你要开着摄像头

比赛期间你可以去上厕所但是如果你离开的次数太多的话赛会方他是会记录在案的当时我第一届参加这个比赛这个杨一锐同学他就觉得在这种情况下是基本上不太有作弊的空间的那就是在这种情况下这个王润秋他的这个数学老师他对江平提供帮助他的动机是什么呢以我个人来判断就是以王润秋的水平看

他也未必能达到这样的分数他显然是有一大群就是那种我不知道是同学好友总之就是数学圈里的人

一起集思广益来进行答题然后最后把这些结果至于他为什么不把这个结果放到他自己身上而放到了他只有 17 岁的未成年的学生的身上这个具体的理由当然网上有很多猜测但是最终你只有他自己才会知道的坦白的讲我认为这件事完全超出了他的想象

完全超出他的预料他以为把自己的学生给弄进决赛当然决赛你最后也无所谓你考个零分也无所谓你只要是宣传我有个学生是吧曾经进过决赛这个已经作为老师我们可以想象对吧已经是他的一个资历了但他也进入决赛了他最后他也没有取得什么成绩所以我认为他的数学水平

也未必就是有是多么专业的数学水平至于他为什么作弊这个我们不去深究但是从作弊的手法来讲不是他一个人完成的极大可能性是他很多人集思广益来完成的然后把这个东西像一个随时可能爆炸的炸弹一样放到了他的未成年的学生身上真的是毫无失德

我非常同意你说的就是他们其实觉得可能在初赛也无所谓就是到底是以什么样的名义或者以什么样的方式来参赛但是就是后面的情况是远超他们的能力范围内的就是后面的情况变得非常不可控了

就是像当时六月份这个新闻出来之后呢其实那个编辑部的另一个同事李小杰他是做了比较多的前期的工作李小杰是希望以这个王润秋作为突破口或者说以王润秋作为一个主线来写这个报道第一波媒体进入的时候其实已经有所反馈就是说在当地其实是见不到江平的江平已经被转移到一个

不能跟外界交流的一个地方那当时李小洁他是去联系过王润秋和王润秋周围的无论是朋友还是他以前的老师同学但是其实没有太多的收获因为王润秋当时也

是处在一个拒绝跟外界交流的一个状态后来李小杰他是找到了跟王润秋在一个微信群里面就是大家一起讨论数学问题的一个微信群里头的一个群友就是一群数学爱好者相聚的一个地方那个人他也参加了这个阿里巴巴的这个初赛然后他是有这个王润秋的微信然后李小杰是

那个通过这个微信的这个网友去传达了跟王润秋采访的这个意图然后王润秋给这个中间人的这个回复就是不接受采访同时他也不希望这个朋友把这个微信的联系方式告诉李小杰所以我们后来看到王润秋是没有接受过任何地方的采访的但是到今年八月份的时候其实他是感觉好像这个事情过去了然后当时他是跟

他重新在这个群里头开始活跃就是又开始重新提出数学问题希望和大家来讨论就在那个时候可能对王润秋来说是一个嗯

事情过去了的状态但是直到现在这个调查结果出现之后呢其实我们也看到就是他也没有一个阐述自己的这么一个空间就是那我们现在也没有办法没有依据去断定他到底是出于什么样的原因然后跟他的这个学生一起来造假最后造成了一个非常恶劣的一个结果

前面有个问题我先补充一下就是你刚才也说到了那可能他这种出赛开卷的形式就是我们在这个进决赛的这个名单里其实看到了很多的中学生的身影就是你觉得这个中学生能够进这个比赛的决赛应该是很不可思议的吗我只是说从人类的能力极限来讲没有问题但是你举办这么一个比赛出现这么多天降伟人

那咱们不妨把这些中学生叫出来 agric 作题考察一下就是十岁考上清华大学然后十几岁拿到博士学位的这种人我也见过很多没有问题他们都是实打实的但是咱们如果真的较真的话不妨看一看顺便再多说一句

但凡有这些什么科技创新奖我们看一看尤其在北京上的这些大城市多少中学生在初中高中阶段就发了高水平的科研论文就有了高科技的这些什么专利你觉得可能吗

你看看他们的父母是干什么的在网上看到这些新闻也看到太多了看到之后坦白讲都很气愤怎么能公然造假造成这个样子为人父母想要成就自己的孩子是可以理解的但是说实话你一个大学教授或者说科研院所的研究人员在发表论文的时候把自己上中学的孩子加到作者里面这样好吗

你在申请专利的时候把自己尚未成年的孩子也算作专利合作人这样难道不会成为一个笑柄吗还有一个问题我非常迷糊啊就是像我之前采访这个获得这个第一届比赛的金奖的这个杨一锐同学

他是南京大学那个学计算机系的博士生他跟我说到就是他因为从中学开始参加数学竞赛然后一直到大学期间渐渐的就是在这些高水平数学竞赛中间就会认识很多这个圈子里头的大牛的同学然后就形成了一个竞赛的圈子就是相互之间可能大家有一个微信群会经常一起交流什么

他说就是江平的这个成绩出来之后呢他也跟他们的这些竞赛圈子的同学去聊过就是竞赛圈的这些同学会认为说如果江平他能达到现在这个水平他是具备了能够参加中国数学奥林匹克竞赛银牌的水平

然后是可以入选那个国家集训东丽营的就是未来能有机会代表中国去参加国际数学奥林匹克竞赛就是说到这一点我就是有一个疑问就是现在其实关于数学的学习因为大家不都是挺反对奥数的吗当然这个肯定不能以

一概而论啊但是就是因为以前那个奥数学的劲头太猛了现在大家可能希望能够回归理性不希望每个孩子都学奥数很大的一个理由就是说去学奥数或者去参加奥数比赛是通过训练甚至是通过记忆力比如说你做过很多很多题然后见过几千种题型

然后你记忆力又很好那你就很可能在这个数学奥林匹克竞赛里面取得一个好成绩有没有这种可能性啊就像你说的无论是江平也好或者是其他那个入选决赛的这个中学生也好那他能不能通过自己的这种训练和这种熟悉题型的方式能够在这个比赛出赛里面这个脱颖而出呢您刚才说了这个杨同学的判断我基本上是同意他的判断的当然我相信他的判断肯定比我更值得信赖更专业了

您一直在问我能不能我只能把这个理解为可能性的问题你如果问我可能性我是学物理的我只能告诉你当然有这个可能性但是这个可能性是建立在第一你是一个数学水平极好的极高的

人才天才其次你有一个极高水平的训练团队培养团队还有极高水平的训练这样当然可以了那我们刚才说的这些那不就是所谓的这个什么国家奥数队吗之类的但是这个姜同学的问题在于这几个条件他一个都不准备就是我们说了半天又回到原点就是我通过他最起码的那几分钟的视频和一个版书就是知道不要说我们刚才说的那个是

水平最高的水平他不是说没有最高的水平他是没有普通的水平

那我就是抛开这个事情本身就是我就是一个一般的这种好奇就是中学生他是不是能够通过大量的训练大量练习的方式能够在全国数学奥林匹克竞赛中拿奖呢就是他这个是一个在这个竞赛中拿奖是一个门槛很高的就像你刚才说的就是那你要是一个从小就是非常优秀你的数学成绩或者物理成绩就是非常

名列前茅的可能前 1%的孩子可能才能够未来在这个学术上能够有所成就那参加这个奥数比赛是不是需要是一个天赋非常好的还是说就是如果孩子通过勤学苦练也是有可能得奖的因为我之前采访过一个新西兰的华裔的数学小天才他曾经代表新西兰参加过国际奥林匹克数学竞赛获得了铜奖

他的妈妈就跟我说这个孩子他很小的时候就表现出来明显的数学天赋比如说他三岁的时候会一页一页的翻字典但是他不认识字他是在看那个页码上的数位的变化

四岁的时候呢幼儿园的老师就发现他在数学上非常有天赋比如说老师拿了一小包一小包的玩具出来每一包里面有五个玩具一共有四包他就可以一下子算出来一共有二十个然后老师顺势的教他五乘以四等于二十然后告诉他这个算式每一部分分别代表什么然后他很快就可以理解乘法的意思啊

等等吧就是诸如此类的这个孩子呢他在读小学之后学校的课堂是远远满足不了他的就是他明显表现出来是超越同龄人的这种数学天赋但是他妈妈跟我说他读高一的时候去申请参加新西兰的这个奥数训练营第一次他是落选的因为他不会使用规范的解法比如说他进行证明的方法他是用举例子

这就非常不严谨然后后来第二年他妈为了让他能参加入选这个奥数队呢然后给他报了一个奥数班然后他经过训练呢他第二年入选了但是在那次他拿了铜奖之后他就决定他再也不参加这个国际奥林匹克数学竞赛因为他们在总决赛的时候跟世界各地的选手交流发现其他孩子成绩比他好的都比他刻苦

然后他就觉得如果要是准备这个数学比赛他未来会放弃自己很多的爱好和生活所以他就坚决不参加了我想说的是那我们能不能说就是勤能补拙或者说这种后天的努力其实还是可以取得很高的数学成就的呢当然奥数本身就是给中学生准备的嘛您刚才提到就是现在好像中国好多家长又反对奥数觉得这个事闹得太多了给孩子加负担

其实他们弄错了一个问题就是你不该反对奥数奥数本身是非常好的东西它可以训练那些早会的数学天才少年培养他们进行大量的训练然后让他们走上这个职业数学家之路这个奥数本身是非常好的之所以奥数遭到大多数家长的反对

是因为对绝大多数孩子来讲是没有必要参加奥数的您刚才说 1%这个比例也太高了可能百万分之一大概就是这么一个角色就我们国家几千万上亿的孩子里面都选出那么几个让他们去

学习非常先进的数学知识进行非常艰苦的锻炼然后去参加非常高水平的比赛这其实和我们那种经营体育教育是本质上是一样的对吧就是比如说我们中国乒乓球好中国乒乓球你想想一共才有多少世界冠军但是如果让全国几亿孩子都没日没夜的打乒乓球那当然民怨倒颠了谁受得了这个呢

所以这些东西说白了都是这些东西都是仅限于极小部分的人他和大多数人是没什么关系的比如我就是那大多数人我

我也是一路理工科学来但是我自己从小就知道我智商非常一般跟那个奥数水平根本就天上之别不沾边的我也从来没有想过那种事情那如果是除了这种顶级的国际性的这个奥数比赛对于这个很多就普通孩子来说

你觉得有必要去参加数学竞赛吗各种数学竞赛因为我看你之前采访那个菲尔茨奖的那个获奖者吴宝珠他是芝加哥大学的教授啊他就说到了他其实还是非常推崇孩子去参加数学竞赛的咱们要分清楚就是吴宝珠是越南目前为止唯一的一个菲尔茨奖得主

他推崇没有问题他曾经两次参加国际奥林匹克竞赛两次获得满分然后他又在 38 岁吧获得了菲尔茨奖对于他这样的人物他参加多少次奥述都没有问题但是咱们谈的不是五宝珠啊咱们谈的是普通人你鼓励孩子学数学这对孩子是有帮助的

但是你以为就是让他参加几个什么奥数班他就能成为就是在数学上有所作为这在我看来就是太过于天真了因为数学就像我刚才说的一样他在初期的训练是非常类似于竞技体育的一方面你得是一个运动天才你得是一个数学天才你才能进入到选拔者的视野然后非常严格甚至残酷的去培养你

你有可能通过这样的培养进入到一个职业领域然后你必须是天才中的天才才可能真正做出成就我们谈到的是这样就这些东西我也只是从一个旁观者的角度来讲我采访了很多费尔斯长德

但是从我们普通人的角度来讲完全没有必要把志向设得如此高远我从一个数学家的故事拉回到我这个我特别有局限性的作为一个小学生家长的这么一个现实情况我之前就是非常不能理解我们那个小学的校长就是他是一个数学特级教师他说到孩子的这种数学教育他就说学好数学其实是很需要天赋的就是你需要接受

你的孩子很可能数学上非常平庸我就觉得这个话挺难接受的就是首先让你感觉到你没有太大的选择的空间再一个就是大家都会认为数学是你的理工科学习的一个基础那如果数学就是你可能发挥能动性的空间都不大的话那是不是这个孩子以后未来他可能在理工科上那可能很有可能是局限性是非常大的

像你所说的成为数学家的这种数学天赋那或者像我们这个小学校长他说的这种你得接受孩子在数学上可能是一个非常平庸的这种状态这个作为普通人怎么来理解决定因素上的这些东西呢首先我觉得您的您的这个小学校长说的这个话是完全正确的也是

就是一个大白话当然作为家长可能一时难以接受但是如果我把这句话给改变一个说法我说打篮球是需要天赋的您孩子想要拿 NBA 总冠军这个不大可能那你觉得这不是大实话这还有说吗当然就是说你要理解到绝大多数人的数学天赋都是非常平庸的

但不代表你学不好就是从普通人的角度来讲我们勤学苦练用正确的方法进入大学当然大学如果你恰好又选择了也未必啊就是说如果你数学水平就是不行你也可以有幸福的一生但是如果你在大学里学习了理工和专业数学是你始终离不开的一个东西

我们大家都是平庸的人啊然后勤学苦练具有一定的数学知识这不是很正常的事情吗就是这个东西没有什么想不通的就是很正常只要学习方法得当你是一定能够取得不错的成绩的包括在大学包括在研究生里

都是没有问题的但是一方面我们要意识到只要你通过勤学股链是一定能够取得进步取得成就的另一方面又还是及早认识到我确实跟这个职业数学家现在较大的差距

就是这两者是可以同时存在的所以就是我们比较基本的就是还是要把一个通过勤学苦练可以在日常的数学学习中有所进步的这种情况跟在一个专业性很强的这种面向专业人士的这种数学竞赛里面取得多月成绩这两个之间还是要区分开的这是完全不一样的两个领域

没错您说的完全正确这也就是奥数被广大的学生家长所厌恶所抵制的一个原因就是这个东西它是面对极少数学生的你想试个孩子就参加奥数学又学不会考又考不好这不是折腾人吗这有什么价值呢

那对于普通人来说啊就是那我们天赋非常一般的人那我们学数学的意义在哪呢无论是从从功利的角度去想也好还是从一个哲学的角度去想也好那我们为什么应该学习数学是不是应该每个人都学习数学哦这个是绝对的我认为每个人都应该学习数学而且我认为每个人都应该花大量的时间去学习数学因为

数学的本质上就像我刚才说的第一它是以逻辑学为基础的一个人的数学头脑清晰的话他做事会更有逻辑

其次数学是描述这个世界的规律的最基础的学科所以说你对数学的理解越深你对这个世界运行的规律也就能够理解的越深从这个角度来讲每个人都应该学数学不停的学终生的学即便你做不了跟数学相关的职业你距离真正的数学家也十万八千里你的数学知识多一丁点对你的人生的方方面面都有极大的好处

这一点无论是从什么所谓的哲学的角度来讲还是从生活中最基本的我们从最实际的角度来讲数学都是对人极大帮助的一门学科也是被太多人过早放弃的一门学科很多人可能从高中之后就没怎么碰过数学这是非常遗憾的那你现在还学数学吗我是这样的就是我自己是个理工科学生我在我肯定是需要用到数学的

但是理工科呢我们中国一般大学就像我刚才说的就是你大学前两年要学四门基础课每一门你如果能学得比较深其实基本上你已经有了一个比较不错的数学素养我是说对于普通大学生来讲然后后来等进入到研究生阶段其实就没有专业的专门的数学课了但是出于自己的工作的需要我会比如说学一些跟我工作有关的数学比如学一些群论啊

学一些这个微分集合啊这些东西学的跟那些真正的数学系的朋友来讲那当然是差的十万八千里了但是我自己是从来没有放弃过的我自己我在出门的时候身边总会带着相关的数学来看那你都看什么样的书啊数学专业的教材吗

差不多基本上都是数学专业的教材但是这个东西没办法给大家推荐因为我基本上看的因为都是跟物理学相关的一些教材

比如我现在看的是哥伦比亚大学数学系 Peter Lloyd 写的那本量子场论然后他主要讲的就是他通过这个旋轮和微分体核的知识来解释量子场论非常好的一本书但是当然这本书不适合推荐给大家都来看这个书也不大现实但是得多学一点总是有好处的

我还记得今年年初我在巴黎采访今年的阿维尔奖得主 Michel Talaguan 那个老头 70 多岁了很有意思的一个老头

最后聊着聊着我说大师啊我对你这个研究也挺感兴趣的有没有什么书能介绍给我看看老头说不行我写的这些书你都看不懂还是从最基本的表意来看吧这就是我们普通人的数学水平和数学家的水平之间的区别

确实是采访那些世界上最顶尖的数学家是我近期的一个工作的一个兴趣或者说一个重点吧我确实也见到了大量的数学家我觉得有两点可以和大家交流一下当然这都是我个人的从前的认识第一呢就是数学家没有一个明确的形象他有人觉得数学家必须是对现实毫不关心沉溺在自己世界完全不是这样的

他有各种各样比如说我们之前提到的吴宝珠吴宝珠本人看起来很木讷你问他一句话他的英语水平也不好你问他一句话他刚刚想半天他给你一个缓慢的给你说出一个答案然后他的英语还充满了语差错误就是你跟吴宝珠只能通过英语来交流是吗

当然因为他的母语是越南语他学的外语第一外语是法语他的英语纯粹是自学的带有浓烈的口音然后又充满了语法错误那他怎么在美国当老师呢这不重要因为他未必是给本科生讲那种大课

首先他的英语水平也没有那么差但是而且我也认为他未必是讲这种大课他在研究生两个人之间的交流是这种导师的提点往往是那么一两句话点到要汉上就可以了我的意思是说吴宝珠他那个人给我的感觉是很木讷脸上表情始终是很沉静

但是当你就是回头再看他在说的话你会发现他对你的问题其实是都有深入的思考给出的答案是很有见地的然后我也见过其他比如说像张一棠老师给我的感觉也是这样就是表面很沉稳很沉静的一种气质我也见过像今年我见到了麻省理工学院的皮特肖这位老头长得像个

这个碰头鱼一样我说的碰头鱼是指他有我见过的最发达的前额他的前额向前突出如果说这个要让我给聪明人画个像法皮特肖老师就是外表上是我见过最聪明的两眼炯炯有神盯着你显示出他的记忆力非常集中对还有像我在法国见到的 Michel Talagant 一样这个

这是一个讲起他的爱情故事非常的动情去过一百多个国家旅行爱情故事很传奇这么一个老头很浪漫的老头非常有意思就是数学家是多种各样的但是他们有一个特点就是都经历过非常早会而且都经历了非常严格的数学训练

在他们过了这个门槛之后如何选择自己进行研究的领域在我看来凡尔文艺术创作是有很大的相似之处就是

你说你是谭高你还是毕加索你还是张大千这个东西就属于你自己的艺术风格了这一点上来讲每个艺术家之间的风格差别是极大的我也只能粗浅的聊到这儿了因为更深的东西咱也不懂说起来也是一种很令人神往的状态

虽不能治 心向往治那你讲讲就是你采访那个张一棠的经历吧就是我觉得他也是一个不是很典型的那种数学教授的那种形象就是他对这个数学研究他所看重的或者说他过的一种数学研究者的生活是什么样的就是对普通人有没有什么启发呢那张一棠的经历当然是非常的独特的是吧

当然后来网上对他也有些不实的报道后来我还问过我说你到底有没有去送外卖他说我没送外卖我是给一个餐馆他说是

就某个披萨店做会计之类的张一棠现在已经算是一个非常知名的华裔数学家了他是在几年前忽然可以说是横空出世因为他的命运确实是比较坎坷他是给大家简单介绍一下他是在 80 年代考上北京大学数学系然后毕业之后就是来到了美国普渡大学留学跟随一位华裔数学家进行研究

但是他毕业之后啊这个命运就很坎坷根本找不到跟他的研究领域相关的工作所以就从二十多岁三十出头一直一晃就到了接近六十岁的年纪

但是这几十年间他就是历经坎坷始终没有放弃过对数学的研究忽然之间就发表了一篇论文就是研究孪生素数的这个问题这个问题他没有完全解决但是他取得了一个巨大的进步然后可以说是名动江湖或者说名动世界吧

一下子就成为了全世界瞩目的焦点也就从那个时候我就也注意到了他他也迅速因为自己的数学成就好像是在普林斯顿高等教育研究院做过一年的访问学者他现在是在

加州圣巴巴拉分校做数学教授所以这是一个非常有不寻常经历的数学家你说他那个就是一直找不到合适的工作是说他在大学里就是郁郁不得志呢还是说就是字面意思上的找不到任何工作这个问题是这样的那我就直说了吧因为张一堂跟我就是有话直说的

他是这样的就是他在北大学习期间呢他一直是北大最好的学生他是研究数论他对数论研究是非常深入的当他后来取得成就的领域也是数论但是我们知道在八十年代啊当时我们讲究就是你学生还是要服从集体的呃

领导当时北大决定这个公派留学叫自费公派就是北大派他去美国进行研究但是呢又不给他出费用就是你自己去申请奖学金

所以他来到了这个普渡大学但是呢他没有在学习他最感兴趣的数论领域而是听从了他北大的老师去学一门被认为是更有用的领域所以他这门领域的本身他不大擅长也不大感兴趣最重要的一方面的是他和他的老师关系处的极差

他今年已经六十多岁快七十了对于他的导师依然是无法原谅他认为他导师对他的这个学术的道路的挫折负有很大的责任两个人的关系处得很僵最后呢他总算也取得了一个数学博士学位他导师甚至都不愿意给他写一封推荐信这就导致了他之后几十年的坎坷生涯

有的时候生活没有钱了就住在朋友家靠朋友接济也在那个披萨店里做会计赚点钱然后后来当然他也生活

有稍微有点起色就是在 New Hampshire 在一个名不见经传的研究机构里边做了数学讲师总算有了一个稳定的生活但是呢这些年来他一直没有放弃他心心念念的数论领域的大问题最后终于在 60 岁的年纪取得了数学领域惊天的成果其实我们把张玉堂的经历和我们所说的一些骗局也可以理解就是

我们一看张玉堂这个人的经历我们就知道

他不会是假的他没有造假的可能原因就在于虽然他二三十年的时间里都没有就是在专业的数学机构进行研究但是他的生活经历和学习经历是符合数学研究的基本规律的第一他非常早会他说他十几岁的时候就已经非常聪明而且立志要学数学了

然后年纪轻轻考入他好像 16 岁考入北京大学数学系他在北大数学系同样也是最好的学生他在北大数学系受到了非常专业的数学训练然后又来到了美国他又在美国虽然跟他导师的关系说的极差但是他继续受到了美国就是高等学校的博士训练

从这一点上来讲他是有专业水平的这样的专业训练使他具备了自学自己进行研究的能力这些能力经过了二三十年的酝酿之后终于爆发了

所以我们看他的生涯反而让我们可以看到他的进步是符合就是数学研究的一般规律的那能不能说是因为他的这个经历因为像我们会说到你如果是比如在学术界你可能会有一些很多影响你研究纯粹性的因素

那他如果是一个比如说他压根没迈进这个学术圈是不是反而他其实是更自由的能够去坚持自己的很纯粹的那种数学追求的当然也可以这么说但是这句话如果这么说的话又显得太轻了

因为如果他当时就是职业生涯能走得更顺一点比如说在一所美国的大学里数学系找到一个工作从讲师副教授教授干起那么他始终能有一个稳定的生活

然后这样稳定的生活一定能够促进他的就是研究更顺利说不定能更早的取得成就就当然历史是无法假设的但是关键归根结底这还是取决于一个人的内心

因为有很多可能智力上并不比张立堂差的人他可能学术生涯走得极其顺利二三十岁就成了著名大学的郑教授但是他忽然看到我干嘛非要研究数学呢我去华尔街研究股票赚的钱可能是我在大学里当教授的几十倍上百倍他可能直接就放弃自己的研究生涯直接去金融干金融了

有的人可能本来干的还不错一笔研究经费没申请下来就觉得受了挫折受了打击就离开学术界了这种事每天都在发生我们见的例子太多了张一堂之所以能取得成就并不在于他命运坎坷也不在于他所谓离开学术界能获得更大自由而是在于他内心的那种坚持对数学的那种热爱他离不开离开数学没法活

正是因為這種東西才讓他取得了最終的成就這個詞在英文有一個詞叫 calling 它有點宗教色彩我們大概翻譯成中文可以叫召喚是你內心的一種召喚你內心裡有一個聲音告訴你這輩子只能做這一件事你做別的都不會讓你快樂

好的,我们今天的节目就是这些,感谢大家的收听,也欢迎大家继续关注现场现场的其他内容,我们下期再见。