496：我们为什么选择了十进制？
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原来是这样原来是这样原来是这样欢迎来到原来是这样各位好我是旭东大家好我是子玲因为是一个系列开头我们就不多说了顺着上一期结尾的思路具体深入的来聊一聊静置的话题那最开始的时候呢我想先让大家一起来思考这样一个问题就是我们为什么最终会选择实静置呢

我觉得这个问题非常的显而易见这个答案就是我们有十根手指呀这的确是一个很自然的回答但是呢数字十除了对应了我们的十根手指之外它就是一个普普通通的自然数呀它无非就是比九多一比十一少一嘛除此之外基本性质运算规则和其他的自然数也没什么本质的区别嘛

而说起自然而然这件事其实子凌也别忘了如果说是在不穿鞋的地方除了我们有十根手指之外其实我们还有十根脚趾可以利用啊

那你的意思是二十进制也可以是一种自然而然的体系吗事实上在一些古代文明当中的确就存在过直接从一数到二十的情况而且就是这每个数它都有一个单独的名字

比较典型的就是如今在法语当中它其实还存在着二十进制的痕迹比如说法语当中的八十它其实就独作四个二十九十则表示为四个二十加十我听学过法语的朋友其实也聊过这算是刚入门时候的一个学习难点哦这很有意思耶是非常的奇葩它在数比如说什么九十二九十四这样子的数字的时候非常的绕啊

有一种说法就是这种二十进制的痕迹为什么会出现在法语中可能就源于古凯尔特人等古代部族的影响根据推测当时他们使用的可能就是二十进制的数字系统尽管如今的法国人在数学上早已用上了十进制但是在一些特定的数字的表达上依然是沿用了

保留了这种使用痕迹它就是因为有 20 个指头吗加上手和脚通常来说二十静止的起源就是这样的但脚趾头又不能掰脚趾头不能掰你可以看着点啊哈哈哈哈

我就是突然想到脚趾头如果你也要做出 12345 的那个样子就觉得有点搞笑还是比较难的是吧是的那么刚才说到这个法语当中语言上面还能有痕迹对吧它用的是二十进制除此之外还有其他使用二十进制的文明吗有而且是真正意义上的系统性的使用二十进制的最出名的就是玛雅人

玛雅数字呢它是由三个符号的组合所构成的分别是点横线还有一个符号呢叫贝壳也有的地方呢会称呼为眼睛但我个人觉得更像是贝壳其中呢点代表一横线呢代表五那表示 19 的时候其实这个数字写法就是三条横线上面放四个点那么贝壳代表什么呢 20 吗

其实还不是这就是玛雅人他们的数学系统比较先进的地方贝壳它的作用类似于阿拉伯数字中 0 所起到的作用我们上一期其实也说过 0 在近位之中非常的重要而在玛雅的二十进制系统当中表示 20 的时候数字就会变成上面一个点下面画一个贝壳而有的时候也会把贝壳放在点的右边

那这还真的就是二十进制是那大家也可以顺着这个思路去想一想在玛雅数字当中四十它会如何表示四十包含了两个二十嘛也就是上面两个点下面一个贝壳很好那四百呢四百

20 个 20 吗难道说类似于十进制里 10 个 10 是 100 那么二十进制的玛雅数字里的 400 那就是一个点下面两个贝壳对看上去就很像我们的 100 对

对吧给你鼓掌当然在实际的书写当中玛雅人通常会省略掉那个点尤其是在这种大整数的时候比如说 20 直接画个贝壳那么像是 400 它们就是两个贝壳直接写成两个纵向排列的也可以写成横向的从左到右的一个点两个贝壳

忽然有点好奇如果是类似 2024 这样的数字呢其实也不难 2024 我们可以拆解一下它相当于五个四百一个二十和一个四之和对吧于是乎我们就可以按照玛雅人的方式从上到下先写四个点表示各位的四再写一个表示二十的一个点加一个贝壳这个其实是代表玛雅数字里的二十位

最下面我们再写上一条横线加两个贝壳表示五个四百这就是两千哦 好有趣啊但我也很好奇他们为什么会选择二十进制呢真的真的就是因为算上脚趾吗目前对于二十进制的起源基本都是这么认为的因为我们天然有二十根可以数的指头

当然了,为什么马雅人最终选择了二十进制,而非是更加自然的,可以轻松地去掰的十进制?有一个说法就是,由于二十进制它需要的数字符号比十进制来得少,所以它就可以更有效地去表示一些当时可能会用得到的一些比较大的数。

这是什么意思啊比如说类似于数字 16 万这我们十进制当中的 16 万在十进制系统当中我们是不是要用到六位数但是在二十进制当中只需要五位那也就是一个点加上四个贝壳这是玛雅数当中的一个很大的整数这在早期文明的书写系统当中特别是在简化刻画符号的工作量上可能就是一种优势

那还有种推测呢就是和他们独特的立法系统有关二十禁制呢就可以更加方便的去表达他们立法当中的一些类似于 Kartun 这个对应了我们公立的 7200 天还有 Bakutun 是 144000 天这样的玛雅立法当中的超长周期哇你玛雅语说的很好因为我去过玛雅怎么这么适合你啊你念出来就很像是吧对

对玛雅人的感觉但一说到玛雅就还是会想到当年 2012 世界末日传说这个就是和玛雅的立法有关是吗是的这里可以稍微岔开说一下就是他们类似于我们月的单位长度是 20 天你看这个很自然而然的 20 进制他们的年也就是一个吨是 360 天那我们前面提到的卡吨其实就是

就相当于是他们的 20 年 Baktum 则是 20 个 20 年也就是差不多对应了我们的 400 年

就有点类似于公历当中一个世纪的概念对那只不过呢他们立法当中的一个大周期时间跨度更长而当时所谓的世界末日传说呢其实就对应了玛雅立法当中类似的一个超长大周期的第一天那对应到公历呢其实有点像是 2000 年的 1 月 1 号一个新千年的开始就是类似这样的一个意思

考虑到玛雅文明在建筑和立法领域取得的成就一个使用 20 进制的国民似乎也没有现现出什么明显的劣势是的而且追根溯源的话我还是要强调总共 20 根的手指加脚趾的确它也是一件很自然的事情呵呵

如果回到开头关于实境制的问题我们现在解决问题的时候用的最多的还依然是实境制那其实是因为实境制用起来最方便吗那要不我们再来看看如果还有使用其他境制的文明他们的世界可能是怎样的

那你的意思是除了二十进制还有更奇葩的吗比如说上一期结尾我们提到的六十进制其实最早就是古巴比伦文明所使用的数学系统而古代中国除了十进制之外其实也广泛地会使用十二进制甚至也有人说我们的八卦系统其实就是二进制的雏形当然了这都是现实存在的我们不妨脑洞开得再大一点假设我们的好邻居三体人他们用的是九进制

说一说为什么呢为什么会九静止原因可能是因为他们有三颗太阳所以三就是他们的幸运数字于是他们就选择了三乘以三得到的九作为静止还有一种可能更自然就是他们可能长着三条手臂每只手上恰好又长了三根手指于是他们通过掰手指就自然而然地使用了九静止哇 这真的非常的三

好那不管怎么样我们在这个科幻世界当中现在去旁听一场三体人小学生的数学课这节课他们学的是乘法那接下来就让我们来看一下他们所学的这个八八乘法表是怎样的

首先是第一行一一得一一二得二一三得三一直到一八得八这个和我们没有区别到了第二行二二得四二三得六二四得八好 接下来就不一样了要注意三体人小朋友会背二五一十一二六一十三二七一十五二八一十七好一个二八一十七

这里的一十七是九进制下的一十七个位上的数字是七十位当然因为是九进制我觉得是不是叫九位更加合适这里我们就先不管了反正大家听得懂就行反正就是从右边数的第二位上的数字是一九进制里第二位上的一换算到我们的十进制里就是九那么九加上七就等于十六所以九进制的十七换算到

10 静制就是 16 所以不同的静制它只是数字记录的形式不一样但是计算的结果它其实都是一致的

好那接下来第三行呢第三行三三得十为什么是十因为这里的十它的右边第一位零第二位是一不是我们十进制里的十那后面大家再听到也是同理啊嗯十进制里的九再九进制里就是十了这有点像绕口令啊好那么再然后呢就是三四一十三三五一十六三六二十三七二十三三八二十六

第四行呢 44174522462647314835 第五行呢 5527563357385844 你要不要听听在说什么啊接下来第六行 66467466853 第七行 77547862 最后一行 8871

背的真好如果有小学第一年级正在学习乘法或者马上要开始学习乘法的小朋友你们记住啊我们是地球人小朋友我们用的是实尽制我们背我们的九九乘法表八八不是八八九九八十一对你要是在课堂上背八八七十一让别人听到的话会被当成三体人让你表演脱水的哈哈哈哈

那我们说回来啊所以呢我们也看到了九进制我们看起来不习惯但其实和我们平常使用的十进制一样它也是可以用来进行数学运算的而且呢也可以总结出口诀简单来说就是用九进制并不影响三体人他们飞向星辰大海

就你的意思是不管几静止只是计算习惯会不同其他没有什么影响那倒也不完全是啊比如说呢有一个对于我们使用十静止的地球的小朋友来说再简单不过的问题对于使用九静止的三体人小朋友它可能就没那么简单了哦 什么问题呢比如说就是你要如何判断一个数是奇数还是偶数

常言道 即便偶不变符号看象限判断数字的机偶在计算的时候的确是经常会用到的这个问题我们实践这里其实一点都不难你看个位数就可以了但是久近之的话好像是毕竟你都 8871 了对 8871 到底是个奇数还是偶数呢如果说三题小朋友拿着这个问题去问三题数学老师那么老师会是这么回答的

小朋友啊你可以数一下里面的 1 1 3 5 7 这四个数字的个数那如果数出来是奇数个那么这个数字就是奇数如果不是那么这个数字它就是偶数哦对了顺带一提啊你可以管这 1 1 3 5 7 这四个数字叫奇数因子毕竟我们三体人都是这么叫的

哇你说的好顺啊我现在都怀疑你是三体玛雅人啊三体玛雅人在地球上待了 500 年修炼成半仙了是吧基数个如果你数字很大位数很多数出来的个数本身你就先要判断它是基数还是偶数啊是你看这就套娃了对吧

这也太麻烦了还是我们地球人的十进制香但你如果仔细再想一想的话九进制它好像也不是一无是处的就比如说如果我们要判断一个数字它是不是三的倍数是不是在十进制当中我们是需要把每一位都加起来然后再看一看它的这个和是不是三的倍数

你连小学老师教过的方法都记得真是不容易否则怎么做原样是吧而九进制它其实就不用这么麻烦了只要最右边一位上的这个数字它是零三六那这个数它就是三的倍数

对哦感觉在一些特殊的题目当中或许真的是有优势的不过我还是选实境制毕竟千百年来大家早已经习惯了但是你可能不习惯是不是你是专门学了我们地球的实境制很痛苦还是久近之顺手说起习惯

这的确是石净质依然被广泛使用的主要原因但是你有没有想过既然主流文明他都习惯使用石净质那我们自己发明的计算机他为什么不沿用习惯的石净质而非要用别扭的二净质呢

对啊你这问题问得很有道理啊比起满屏幕的 0 和 1 实践制看起来不是更加直观容易理解吗那如果说你去网上查一查为什么计算机要用二进制那肯定会得到各种各样的答案不过呢看完之后啊你基本上可以归纳为两个字那就是简单稍微具体一点的就是二进制对于计算机它带来的优势就是计算简单和存储

传输简单那么你是使用不懂计算机的人也能听懂的话这句话有针对性啊来给我们解释一下吧那我尽量试试看啊我们先来讲一讲就是二进制为什么计算简单好像我们习惯实进制的人看这个算起来一点都不容易对吧对

哪里简单对比如说我们做一道加法题问你 4 加 5 等于多少我相信子玲应该也能够脱口说出正确答案是 9 对吧这句话还是要用应该嘛我也没有差到这个程度好吗好好好我还知道 5 加 5 等于 10 呢太厉害了甚至超过 10 的加法都能清算对吧太棒了小朋友的确看着一点都不难但是可能子玲你不记得了

这个不难的前提是你念小学的时候,为了学十以内的加减法,做过不知道多少次的练习,甚至在你上小学之前,在家里爸爸妈妈就已经带着你重复了无数次的训练,才最终让你把个位数的加法内化到像本能一样,可以不用思考,直接报答案了。

嗯这个是的确是这样的我小时候没有受过太多的训练但是养育孩子过程是的确做了这样的事情是的是的那同样的我们如果换成让计算机来学习用实境制计算做加法你除了要教会他定位规则是不是还要把十以内每两个数字的和都告诉他他才能够学会啊

虽然它不会忘记你只要教一遍但是如果换成二进制来计算的话那事情就不一样这区别在哪呢二进制加法每一位的规则是 0 加 0 等于 10 加 1 或者 1 加 0 等于 11 加 1 等于 0 并同时进一位

好了几句话就总结完了而如果是实境制的话那则需要记住至少几十种不同的组合才行说是没错了就是我们小时候都是一直加一直加加熟练了就脱口而出了对好那回到刚才 4 加 5 这个例子

4 的二进制是 1005 的二进制是 101 那么从右边开始计算第一位 0 加 1 等于 1 第二位 0 加 0 等于 0 第三位 1 加 1 等于 0 并且进位第四位原本是 0 再加上进位上来的 1 变成 1 所以计算结果就是 1001 也就是对应了十进制当中的 9

9 所以用十进制的话就是用比较复杂的规则计算比较少的次数对那么二进制呢它就是规则简单但是呢可能计算的次数会多一些但是对于计算机来说这不是什么麻烦事对惩罚也是同样的道理我们之所以现在会觉得 9981 或者三体人的 888

之所以会觉得十一内的乘法很简单那就是因为我们熟记了九九乘法表或者八八乘法表并且呢反复练习使用的结果那用二进制正好相反用比较简单的规则计算比较多的次数是而计算机它最不怕的恰好就是把一件简单的事情重复做上成百上千次

这样一解释使用二进制来计算是简单的这我就懂了那么存储传输简单又怎么来理解呢

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既然计算可以只用 0 和 1 那么同样的一种物质只要能够有两种可以被识别的状态那它就能够作为存储介质传输也是一样的道理比如说最初我们用纸带有打孔和不打孔这两种状态磁盘每个存储单元可以在两种不同的磁极之间转换光盘则是

则是在材料表面烧出凹坑或者保持平整芯片引脚传递的则是低电频和高电频的信号等等

这不是年初记忆简史系列当中的是的那我强调的关键就是两种状态记录和读取它都不太容易出错哪怕你只是再加一种状态把它换成三进制事实上苏联曾经就开发过三进制的计算机但是在当时的技术条件下这条路并不好走

如果我们从存储的角度去思考的话三进制你就需要让介质得多出一种状态比如说我们得把纸带区分成不打孔打小孔和打大孔光盘不烧凹坑烧浅坑和烧深坑传输的电瓶还得区分低中高三种电瓶那这样一来是不是从读取的时候来看它读取的精度要求就被显著提高了

就是读取的复杂程度反而是提高了的是吧所以用数字越大的进制存储或者传输介质要能呈现的状态就越多其实跟我们前面掰手指头是差不多的它要么就是伸出来要么就是缩回去你不能有

半生半不生这种那读取其实我用眼睛看的时候也会有点难分辨对不对就是状态越多状态和状态之间的差异就会越小就更难被准确的识别进一步的读取的时候就更容易出错了是的那接下来呢我们可以再进一步的就其实我们可以再换一个角度来看这个问题

一个最小的存储单元或者我们专业点叫它一个比特吧一个比特它只能够存储两种状态也就是一位二进制数值但是如果我们把四个比特看作是一组一次看一组的话那么这一组就有二的四次方一共可以得到 16 种状态

此时如果我们再把四个比特看作一个单元那么这个单元呢我们就可以认为它是一个 16 进制的状态的存储器难怪计算机专业的人不光要学习二进制还要学习 16 进制对其实有一个很关键的原因就是二进制和 16 进制它的转换是非常非常方便的

说到这个我倒想起来了就是我们小时候玩电脑游戏的时候有的游戏会比较的难打不过去那该怎么办呢这期我会啊可以去网上找作弊密码 Show me the money 我不知道有没有 80 后的叔叔阿姨们知道我刚才说的是什么密码

那除了这种找密集找密码的方法那其实还有一个办法就是因为当时游戏的这个设计其实没有现在那么复杂像是人物属性这样的数值呢它很多是直接显示在屏幕上的这样一来呢其实就很方便可以作弊了你是说修改器吗对其实修改器的原理呢也不难就是把我们想要修改的数值呢转换成 16 进制当然呢可能还需要进行高低位交换之类的这里呢就不详细讲了

然后我们打开作弊工具在内存或者是存档文件里查找那个十六进制的数字当然了可能你会一下子找出好多个那么再进入到游戏我们想办法让这个数字发生一些变化比如说你的金钱多了一点少了一点或者是血量高了一点低了一点随后再看一下刚才找到那一堆数字里哪个是跟着变了而那个数字多半对应的

就是游戏里的数值了只要把这个数值改掉那么游戏里对应的属性值也就会跟着变成你想要的那个巨大的数字了

哦然后就可以天下无敌了是的那真是比 boss 都强啊那顺带一提啊就是十进制里边我们用的数字只有 0 到 9 对不对那么在十六进制当中 10 到 15 我们通常呢是会用字母 A 到 F 来表示当然了这里的这个 10 啊

它指的是比 9 大 1 的那个自然数那么在 16 进制当中呢是要满 16 啊这样子的一个数值它才会进位所以呢 10 到 15 在 16 进制当中呢其实也都只占一位的个位数嗯

你要不然还是举个例子吧对如果说大家第一次接触 16 进制的话可能听我刚才那段描述会比较困惑那我就去举一个当时我们玩修改器的小伙伴可能经常会用的一个 16 进制的数字就是很多小伙伴会把等级直接改成 FFFF 也就是四个 F 这其实就是四位 16 进制数当中最大的一个值有的时候其实就会搞出一些非常非常夸张离谱的效果

大家可以自己算一算 FFFF 对应的实进制数都是多少我相信不少有过这个经历的朋友可能可以脱口而出那就是 655355 那怀旧的部分就先到这里我们回归主线刚才讲了这几种进制我不知道大家会不会觉得有点乱这里我们再做一道思考题来帮大家简单的梳理一下

之前我们看到在国内的某个知名的问答平台上有这样一个问题就是有人问为什么二进制没有二但十进制却有十呢这个问题问得真好啊

虽然我没有想到但他一问我就觉得这真是个值得探讨的问题你看二进制用的是零和一没有二的但十进制里面我是可以一二三四五六七八九十的呀是有十的呀而且你前面举的九进制的例子里也是没有九的到九就进位了这是为什么呢

这样的问题呢看起来好像有点故意混淆概念来为难人不过呢如果你能够把这个问题给想清楚了那我觉得也可以认为你已经把禁制问题彻底给搞明白了

啊这到底是怎么回事呢这个问题的关键点呢我觉得就是你怎么去理解这里的 10 啊这里的这个 10 所组成的 10 你是把它理解成 10 呢还是把它理解成 10 呢当然呢还有可能会把它理解成技术单位这前两种有什么差别呢

第一种理解成 10 也就是比 9 大 1 的那个自然数那么它在二进制里是写成 1010 在九进制里是写成 11 或者我们也可以读作 11 在十进制里当然就写成了 10 也就是 10 而在十六进制当中其实我们就把它写成了字母 A 对不对那理解成 10 呢

理解成 10 的话那就是最右边一位是 0 第二位是 1 二进制里的 10 换算成十进制就是 2 九进制的 10 换算成十进制就是 9 十进制不说了十六进制 10 换算成十进制就是 16 哦我感觉好像有点懂你的意思了这里呢还要再稍微扩展一下

平常我们做实境制数学运算会用到 0 到 9 这十个阿拉伯数字对吧那我们也可以把这十个阿拉伯数字叫做计数符号而这里的 10 不管是几境制它是不是都是两个计数符号的组合而不是一个单独的计数符号

最后一种理解成技术单位的话就是我们平常说的各是百千万里的十位对吧是的那我们平常使用的十进制的右边数起来第二位因为这一位上数字每增加一那整体的值就增加十所以管它叫十位当然了技术单位的名称这个东西呢是只有十进制才有的

其他静置的技术单位我们好像还真没有给它起过什么名字但是玛雅人的二十静置当中的二十这一位他们也是有专门的名字的所以如果是和十静置相对比较接近的静置右边的第二位我们可能会偷懒很不严谨地把它叫做十位比如说刚才我提到九静置的时候就用了几十几这样子的形式来念数字

比如 8871 好了好了万一真的哪个小朋友听进去了考试照着写家长说成绩怎么退步了呀闹听原样听的对的听旭东听的旭东说的但是如果我们真的讲究点我觉得 9 进制里面其实我们也可以叫做 887913319 对吧就是这个意思所谓的这个技术单位我也可以把它叫做 9 而不是 10 对吧只是说是一个约定俗成的习惯而已

那所以前面这个问题到底要按照哪种方式来理解呢那首先呢计数单位也就是十位这个理解和这题关系不大我们可以不用看然后呢如果按照第一种理解那二进制自然是能表示二这个自然数的写作 10 所以题目中的二进制没有二应该指的是第二种也就是二进制只用了零和一这两种技术符号而没有用到二

到这里都可以理解的好那这里要注意的是二它是一个单独的技术符号而十进制里的十也就是一零它却不是前面强调过了它是两个技术符号的组合

懂了因为 10 太常用我们太习惯于把它们看作一个整体了是的而代表 10 的技术符号只可能在比 10 进制更大的进制里才会被用到比如说我们前面讲 16 进制的时候提到那里边的字母 A 它对应了 10 进制里的 10 也就是 10 而 10 进制本身它是并没有可以代表 10 这个数值的技术符号的

所以按照这个思路我们也可以说二进制里它没有二 A 进制也就是所谓的十进制里为什么没有 A 呢

我觉得你说的有道理但是原本题目里说十进制有十你好像也不能说他错呀那这道题它有趣就有趣在这里它的前半句二进制没有二这里的二它是一个单独的技术符号而后半句十进制有十如果是口述或者把这个十它写成 10 那这里的十它就不是一个单独的技术符号而是两个技术符号的组合了

对这个问题换一句话在这里是的那么这道题目它前后两个半句用的是不同的概念所以乍看之下就会让你产生我知道你说的不对但是一时也看不出问题出在哪里的这种感觉了一部分或者有点悖论那些的感觉是的是的

对了有个问题你还没有回答我们那就是我们为什么会大量使用十进制呢前面的确说过九进制或者说基数进制不太好分基偶那么在剩下的偶数进制里我们为什么选择了十进制呢我们就用排除法来看一看我们前面提到过的有二进制九进制十进制十六进制包括马亚人的二十进制对吧那么比较小的进制它用到的计数符号比较少

这里的计数符号呢也可以我们简单粗暴地理解为就是类似于阿拉伯数字这样的东西每一位的计算规则呢它会相对简单但是呢问题在于它的位数会比较多哦就是简单来说写出来会很长是而比较大的静止呢则正好相反它的位数少但是呢计数符号就很多对应的每一位的计算规则啊它就会更加的复杂嗯

所以如果使用太小的净值那感觉上呢就好像去越南印尼韩国啊这些币值比我们低的国家旅游你最直观的感觉就是每一次付钱的时候看到账单哎呀怎么那么多的零啊数起来好麻烦嗯感觉自己很富有啊很多就感觉这个面值特别大对吧对大很困惑对那么这个净值用的太大又会怎么样呢哎那我们就假设玛雅文明他们自己发展到了现代社会

他们的基础技术符号就有 20 个哎呦这就快赶上字母表了是的对吧那如果说静止用的太大无论是个位数的加减法还是乘法口诀所需要记忆和反复练习的时间就会非常非常的长恐怕这部分的内容熟练掌握现代玛雅的小学生可能都得读到高年级了

你的意思是虽然能用但是不利于普及是的那和十进制接近的还有八进制十二进制这些也可以选呀你说选偶数进制它本身有个优势是可以方便分机偶对吧

分基偶的目的之一其实就是拿来判断它是不是可以被平均的分成两份这个在日常生活当中的确是最常用的心算之一而按照这个思路的话那其实就要尽可能的选择因数比较多比较常用的数字了因为判断是否能够分成几等分它真的就是一个比较常见的需求

这么说的话 8 的因数是 2 和 410 的因数是 2 和 512 的因数 2346 这明显 12 好是吧对而且关键的是用 12 静置它带来了一个非常大的好处那就是 1 除以 3 就不再是无限循环小数了

你知道吗要跟小朋友解释为什么一块蛋糕可以平均分成三份他们很容易理解但是一除以三永远是零点三三三三三三循环这个解释起来其实非常费劲一点都不自然的确其实抱有和你类似观点的人并不少

其实除了在数学计算当中,十二进制的应用是并不少见的,前面其实也提过,比如说一年的十二个月,钟表时针走一圈是十二个小时,甚至英语当中就有十二进制的痕迹,比如说 11,12 这些特殊的念法,不像汉语当中它是十一十二对不对?

那么这也被有些人认为是人类早期使用过十二静之的遗存那更不用说前面提到的我们中国历史当中的十二地支这个概念了而且十二静之我们也不能说它不自然毕竟我们上一期也提到过我们每只手除了大拇指以外刚好有十二个指节

对呀那为什么不换呢历史惯性太大了吗这只是一方面因为十进制它太过于普及了同时呢我们也不能光看十二进制它带来的有利的一面

在 12 进制里边的确 1 除以 3 它就等于 0.4 这就不再是一个无限循环小数了但是如果我们拿 1 除以 5 在 10 进制当中再清楚不过的 0.2 在 12 进制当中就变成了 0.249724972497 的无限循环了

那这样一比较的话 0.33333 这个循环好像还稍微可爱一点了是的那至于说人类有十根手指和使用十静止之间是否有关联还是仅仅只是一个巧合那考虑到我们从小都是从掰手指开始数数的两者之间它可能还真的就是因果关系只是说我们要找到实锤的证据从考古的角度来说它的确太难了但是不管怎么说无论用哪种静止

对于数学计算的结果它都不会产生影响因为 10 进制里的 0.33333 循环和 12 进制里的 0.4 它是等价的所以我们最熟悉的进制就是最好的或者说至少对我们是最好用的进制是那就好像你问一个程序员借 1000 块他可能会直接给你 1024 块说这样凑个整比较好记是一个道理

原来是这样就是这样怎么样两期节目聊完之后是不是发现其实还挺有趣的它中间是有一些烧到的东西但是总体还是挺让人觉得比较原样的一期话题对

对其实里面你看又能有一些历史然后呢又有数学对吧然后它也是一个比较常见的问题但是去追根溯源的这样的一种逻辑所以还是挺有趣的而且我觉得梗含量还是挺多的因为其他有很多的文案那个梗可能是我在后期改的时候加的但是我觉得庸人谬想很厉害的一点就是它现在有很多的梗基本上是跟我同频的然后我读到这里的时候我发现他也想到了这个梗

好有趣甚至有一些像是那个三体小学生那个狗我觉得真的是很妙的一件事是的就是让你勾起了自己曾经的回忆是吧是那这个系列的文案对

不要揭穿其实这个系列的文案就是他当时是给我拿来了一整篇我上来一看哇 是一万三千多个字巨著后面其实我也跟子凌讨论了一下我们把它还是拆分成上下集其实就可以归纳成两个问题我觉得还是非常有意思的那么在今天的部分当中其实我的改动除了是在对话上可能有一些更优化一些例子上稍微有一些小的变化之外无非就是增加了二十进制的部分

我觉得跟数学有关的这种可能我们在上数学课的时候不会去仔细考虑的问题但是我们把它当做一个历史或者说是一个比较有趣的话题来去深入下去的话还是有挺多启发的地方的对那今天的这个内容呢就先是这样了这里呢要做一个小预告啊下周呢又会给大家带来一个喜闻乐见的主题类型嗯那很多朋友可能知道就是这期节目播出的时候呢徐东应该不在国内啊

大家都知道了我倒还不知道因为这期节目播出的时候我应该已经发了一些微博了然后大家可能也就知道我在哪了至于我去哪呢其实今天的节目当中是有暗示的首先排除玛雅因为这个地方我原来去过越南 印尼 韩国吗

好了具体就不说了大家自己再猜好了今天的原样真的就是这样再次感谢通过所有方式支持和帮助我们的朋友原样的发展离不开大家我是徐东我是子玲代表本次节目的撰稿人庸人谬想感谢各位的收听我们下期接着聊再见但是我们仔细想一想数字十除了它对应了我们的十根手指除了它对应了数字十除了它对应了我们的十根手指

你真的挺翘舌真的不行什么东西来着对对对好可爱啊初中什么的初中初中初中组对吧对哎 我有一点疑惑啊你刚刚说点是一嘛嗯然后贝壳是零对它放在一起就是二十是不是不是就是因为它是二十不是十吗它是二十进制啊姐姐哈哈哈

这个就是静止的问题 20 静止你懂了意思吧就是一直到 19 它才会静位还是数字刚刚说的三条横线上面四个点一直到数到 20 了它才把它换成一个点下面一个贝壳是的其实实静止也是我们人为的它是到 20 才等于它是 20 是一组只是我们在说的时候有点绕他们其实会有自己的叫法