495：掰手指数数，最多能数多少？
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原来是这样原来是这样原来是这样欢迎来到原来是这样各位好 我是旭东大家好 我是子玲

有情提示啊这一期节目的内容呢可能稍微有一点烧脑所以呢大家要做好一点心理准备哎呦一上来就高能欲精看题目这是一期数学方面的选题是吧被虚数支配的恐惧忽然间又被回忆起来了倒是也没有虚数那么难啊其实呢我们今天想聊的这个话题啊严格来说应该也不能算是个数学问题而是会讨论数字本身

这是什么意思具体来讲的话我们就用这个问题开始大家想一想如果我们用掰手指的方法来数数大家觉得最多能够数到多少呢有没有可能这个问题对于刚刚幼儿园毕业的乔治来说都已经显得有点幼稚了呢你别说啊乔治觉得太幼稚的话题放到我们节目来聊呢或许是刚刚好啊

这个问题有什么难的呢我们有两只手每只手五根手指一共十根那么就是可以从一数到十呀的确

借用手指作为技术或者计算工具呢它是一件很自然而然的事情比如说我们在点人头的时候看到一个人就伸一根手指记录一下我们一共数了多少人又或者做 2 加 3 这种运算的时候先伸两根手指再伸三根那么再数一下 12345 一共是伸了五根手指哦所以 2 加 3 就等于 5

对呀大家小时候不都是这么学会数数还有计算简单的加减法的吗那我们也相信在遥远的过去刚刚开始获得智慧的祖先大约也是用类似的方法来解决日常生活当中的简单的数学问题的

不过如果有一天我们需要处理的数量超过了 10 那请问在不借助其他工具的情况下也包括不能数脚趾还有也没有其他人可以提供帮助比如说再伸几只手这样子的情况下那你觉得应该怎么办呢你的意思是不借助别的东西的情况之下通过十根手指数出超过十的数字是这意思吧可以这样理解

那也挺简单的呀就是我们把手指多数几遍就好了呗比如说我用右手的五根手指数一二三四五然后用左手的手指来记录我们数到第几遍啊这个办法就很不错啊能不能说的具体一点呢啊

具体来讲就是左手伸一根手指那就是第一遍数右手的 12345 就是 12345 对吧然后数完第一遍了左手再伸一根手指这时候呢就第二遍数右手就数 67890 对对对然后第三遍的时候呢就是 11 到 15 了左手有五根手指那最多可以数五遍咯那就可以一直从 1 数到 25 哎呦不愧是问不到小姐姐恭喜你

你刚刚就独立的发明了敬畏制只不过发明的时间稍稍晚了一点也就比第一个发明的人晚了几千年这里就只能够口头表示一下祝贺了

是的真的好可惜呢做错了不开玩笑不过不得不承认你刚刚想到的的确是一个非常聪明的办法你给左手每根手指其实是赋予了新的意义让它们不再只是简单的只能够代表 1 一下子就把数数的上限从 10 提高到了 25 可以称得上是一个巨大的进步不过

不过在这个基础上我觉得你刚刚的方法其实还有一点小小的可以优化的空间好 说来听听

首先呢我们每伸一根手指都可以代表一个 1 对吧那相应的如果说一只手一根手指都不伸是不是它还可以代表 0 这个概念其次我们调整一下左手手指的定义刚才你的这个方法当中左手的手指数量其实它代表的是我们是第几遍再数右手的手指是吧

没错所以呢现在有了零这个概念那我们就可以把左手手指的数量定义成我们已经数完了几遍比方说我们第一遍数右手手指的时候因为连一遍都还没有数完那么左手它就可以不伸手指其实就是一个握拳的状态表示为零对啊这都很好理解那你想表达什么呢这就是最关键的了

接下来的这第三点呢可能有一点点抽象啊

大家可以跟着我的思路来我们可以想象我们的右手它突然多了第六根手指然后我们就开始数第一遍这个时候左手握拳它是代表零而右手依次就开始数一二三四五然后呢好 接下来注意再数下一个数字的时候我们是伸出了右手第六根那个想象中的手指但是

但是在伸出这根手指的同时其实我们也数完了第一遍所以我们左手的计数就来到了 1 而右手则会收起所有的手指恢复成 0 为我们开始数第二遍来做准备

如果站在旁观者的角度是根本看不到这第六根手指的就实际看到的现象是右手每次数到五根手指然后再加一的时候左手多伸出了一根手指同时右手恢复成零的状态对其实最关键的就是右手会恢复成零的这个状态如果说大家跟着我们一起数过一遍之后应该就可以看到左手伸一根手指右手是零的时候

我们数到的数字它就是 6 同样的左手伸出两根手指右手恢复成 0 的时候我们数到的数字就是 12 依此类推对其实就是数到 6 的时候左手伸一个手指右手握拳 1218 都是这样对吧依此类推这样理解其实也完全没有问题于是乎呢我们就可以得出一个结论这个时候啊左手每根手指它代表的数字是 6 所以

所以当左手伸出全部的五根手指的时候六乘五是不是就已经可以表示三十了对这个时候右手应该是握拳的状态对这样一来的话右手其实还可以再伸出五根看得见的手指于是乎三十再加上五我们用两只手是不是就可以数到三十五了

可以呀看起来我们好像只是增加了想象出来的第六根手指伸出来之后马上就还原成零的设定这一下子可以让数到的上限提高了十啊对很神奇但是又好像有点反直觉是是挺反直觉的就多了一个设定一下子就多了十对吧

大家可以用我说的这个方法去数数看其实你练习几次之后就会发现这个方法还挺好用的不会特别绕脑子它背后的原理是什么呢其实用数学来解释的话它并不难那么在加入 0 这个概念之前每只手伸一根手指一直到伸五根手指它一共是五种状态那么两只手就是 5 乘以 5 一共 25 种组合因为没有 0 这个概念

最小能够表示的数字它是 1 这样一来我们就可以从 1 数到 25 那增加一个 0 的意义是什么呢增加了一个 0 之后每只手它就有了 6 种状态那么两只手就是 6 乘以 6 有 36 种组合

这个时候最小能表示的数字因为我们增加了零的概念它就变成了零而零它本身也要占用掉一种组合所以这个时候我们就可以从零数到 35 了原来如此忽然 get 到数学有趣的地方了如果大家有兴趣其实也可以想一想还有没有什么更加容易理解的解释可以用来说明我们刚才提到的这个现象也欢迎大家在评论区里分享

说回来被你刚才这样一起发我突然想到我们本来就有表示数字的单手手势可以用一只手做出 0 到 9 的样子那我直接用手势来数这不就可以数到更大的数字了吗轻轻松松数到 100 对左手代表十位右手代表各位对吧对

虽然严格来说这个好像已经脱离了我们的题目叫掰手指数数的范畴了而且呢不同的地方它表示同一个数字的手势其实它也不完全相同的我记得最经典的就是比如说广东一带的七和我们这边的八它会用同一个手势对角度不一样对对对那确切的来说呢套用我们刚才的算法用一只手如果说就可以做出零到九这十种状态的话那么的确就像你说的

两只手它就能够做出 10 乘以 10 也就是对应了 0 到 99 这 100 种状态

那还能数更多吗那么朝这个方向就是我们不是单纯的掰手指了朝这个方向继续去思考的话我们每只手除了大拇指以外是不是另外的四根手指它分别有三个指节这样数一数一共是 12 个对吧然后我们可以用大拇指去分别触碰这 12 个指节这样一来就可以分别用来表示 1 到 12 的数字了

这个动作大家坐一坐感受一下这可就是你们东半仙的保留手艺呢是的 一些算命的方式包括一些半仙们他就会借用这种方法来做一些简单的数学运算

我们平常说的掐指一算呢其实主要指的就是这个方法那么再加上我们大拇指不触碰任何的指节可以表示零那这样一来其实两只手它就各有 13 种状态 13 乘以 13 那我们就可以从零一直数到 169-1 也就是 168 了哇到底是多么半仙呢大家看见没有这就叫专业哈哈哈哈

够了不过听到这里相信大家跟我一样也已经总结出来了就是你用每只手可以表示出多少种不同的状态只要你能分辨得出每种状态并且能够记住它们分别对应的是什么数字你能做出的状态越多你能数出的数字也就越大理论上这个数字就没有上限对吧是

比如说如果你愿意的话你可以把每一个纸节再细分成一个九公格那我们可以用手数的数是不是就指数级的增加了对呀当然了一切的前提是什么呢就是你得记得住而且你的四则运算要足够的熟练是的毕竟像刚才这个掐指一算的方法也是东半仙对吧

练了几百年的结果是吧练了几百年今天终于暴露了我觉得要我自己的话其实我觉得前面就是真的能熟练的用双手数 168 我觉得就已经非常不错了是的那么接下来呢其实我们可以在这个基础上再稍微提高一点啊

回到我们刚才想象第六根手指的地方右手每次数到五再加一的时候左手多伸一根手指右手归零所以左手每根手指指带的数字是六对吧所以我们刚才计算数到几的时候是把左手的数字乘以六再加上右手的数字对那你接下来还能怎么变那如果说我们不做这个计算

直接把左手和右手的手指根数分别写下来

这样一来呢其实就会得到两个数字而这个数字呢我们其实就可以把它称作是一个两位的六进制数比如说我们数到 8 的时候写下来的六进制数是 12 我们数到 15 的时候写下来的六进制数是 23 然后呢同样的道理我们随后用到的这个 0 到 9 的手势表示的是两位的十进制数而

而用掐指一算表示的就是两位的十三静止数那关于静止数的这个具体内容呢我们稍后再详细的展开一下这里呢我之所以先提一嘴主要是因为我们先前其实一直是在用两只手分别表示一个数字所以呢它表示出来的都是一个两位数只是不同静止状态下的两位数

我们都是在通过增加每一位上能表示的最大数字的方法来扩大两只手能表示的最大数字的确就是这个意思那你想表达什么呢那我们再回到掰手指数数的话题上除了我们前面用到的这个方法其实还有一种思路就是

我们是不是可以不增加每一位的最大数字而是通过增加可以用的位数的方式来提高可以数到数字的上限呢你说的这个意思我是懂的我能理解啊但是问题是我们只有两只手呀我们的位数不就是这两只手决定的吗那这怎么增加法呢

增加手的数量那肯定是不现实的那我们可以想想什么东西的数量比手要多对吧仔细观察一下的话我们就会发现我们有十根手指哇真的呢你怎么这么有观察力呀但是你再仔细想想如果我们用每根手指来表示一个数字的话

那是不是就可以得到一个十位的数字了呢

对道理我都懂啊但是单单用一根手指能表示的状态比一只手那可要少很多了吧当然你要细揪的话其实也可以比如说做一个类似于我们笔画 9 的那个动作这个是弯钩对吧或者是弯一点点那其实它也是能够有很多的状态的当然我们简单一点其实呢我们就是伸出手指和不伸出手指毕竟啊我们前面其实提到位数的概念就是这样所谓的状态不够位数来凑

接下来呢大家就可以跟着我们一起来做啊伸出我们的两只手握拳之后掌心朝向自己先从最右侧的大拇指开始我们让它往内折不伸出来这种状态呢算是零而伸出来的时候比个点赞的动作这个时候就会

就算作是 1 所以这根手指有两种状态 0 和 1 我们用它可以从 0 数到 1 好那么接下来我们再来看右手食指它也有不伸出和伸出这两种状态我们也可以看作是 0 和 1 而剩下的 8 根手指也都遵循同样的设定

那所以通过右手大拇指数完了 1 接下来要数下一个数字的时候要怎么办呢前面我们是右手数到上限加 1 的时候左手加 1 右手归 0 而这一次每根手指它代表一位数的时候

其实也是类似的逻辑那既然右手大拇指能够表示的上限它是 1 那当我们再加 1 的时候它左边的一位也就是我们的右手食指要加 1 从不伸变成伸出的状态那同时呢右手的大拇指就要归零变回收回的状态

所以数到二的时候就是右手食指伸出大拇指不伸出这样一个状态是的那么再然后呢我们可以接着数三很简单啊就是我们把右手的大拇指再伸出来就行了那么在数四的时候呢

右手食指要加 1 大拇指归零但是呢右手食指它本来已经是 1 的状态了那如果说要再加 1 的话也是同样的道理那就是得往左边再进一位也就是说这个时候右手中指加 1 大拇指食指归零

这个手势你确定可以在公开场合作的吗讨论数字问题的时候我们就先不考虑手势的隐身含义我们就把我们的手指当做是小木棍砍对不对

不过我相信数到 4 的时候大家也都能够找到一定的规律了就是其他位数值不变的情况下右边第一位从 0 变 1 那我们数的数字就增加了 1 右边第二位从 0 变 1 那我们数的数字就增加了 2 第三位是 4 再往后其实也遵循同样的规律第四位是 8 第五位 16 第六位 32 第七位 64 第八位 128 第九位 256 第十位 512

估计聪明的刀友应该早意识到了这不就是前几期节目里你开头那个把戏里说到过的二进制吗没错啊那一期节目之后呢其实我有点担心啊咱们听众当中年纪比较小的刀友可能还没学到二进制

或者有些学过但是年代太久远了已经不记得了所以是稍微花了点篇幅帮大家简单的回忆了一下感觉你这句话针对性有点强好说回来如果我们把每根手指不伸出的状态看作是 0 伸出的状态看作是 1 那这些数字我们依次记录下来其实就能够得到一个十位的由 0 和 1 组成的 2

那你要算出它所表示的值其实也就是换算成我们平常习惯使用的实境之数方法也不难我前面其实已经说过了每一位它所代表的值那这个时候我们看一下哪些位数是 1 再查到它们对应的值再加起来就行了

要不你出道题试试看那比如说我数完之后最终的手势是左手大拇指左手小指右手小指右手大拇指都伸出的状态看一下这是个什么手势我的天哪你是在说肉狗令吗我想一想这也就是两个六的手势对的好那你想一想这个二进之数是什么

用这套二进制数的数法得到的数应该是 1000110001 对好那我们要把它转换成十进制数是什么呢其实就是 512 加 32 加 16 加 1 那就是 561

好了那说到这里子玲你能不能算一算我们用十根手指分别表示零和一也就是说我们用十位的二进制数这样的方法来数数最多能够数到多少呢那其实就是 1111111111 就是个一嘛对对对它所表示的二进制的数是什么就是这个相信学计算机的朋友估计会秒答那就是 1023

是不是觉得这个方法还挺厉害的光是用简单好记的手势组合我们就已经可以数到超过一千的数了你别说这套手势还真的有点东西这是实际操作当中我不确定要多久才能熟练掌握而且有一些动作在公共场合还不能做你说买个计数器它不香吗

也是啊比如说 0010000100 这个动作好像就会被打是吧其实我也挺同意你的想法的那今天我们的这个题目所谓的掰手指数数某种意义上呢其实也可以看作是怎么用手来表示出一个数字

那么要用手来表示出更大的数字呢其实我们谈到现在至少是提供了两种思路就是首先要么我们使用更大的静置要么呢我们使用更多的位数至于具体能数多少其实呢就取决于大家的想象力还有非常关键的就是我们双手的灵巧程度了

哎呦这是快到了要说原来是这样的时候了嘛不对啊你上来就烧脑袋催眠预警了我怎么感觉目前为止的内容还行啊哎别忘了前面其实已经挖了一个小小的坑了那就是敬畏制这个呢其实才是今天啊乃至这个系列节目的主菜有情提醒催眠的部分正式开始咯脑洞太大休息一下

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那么在聊静智之前我觉得还是得简单的讲一讲静位这样的一个概念毕竟如果没有静位制那么己静一就是所谓的己静制它也无从谈起这里其实有一个大家不仔细思考可能不会注意到的问题就是静位这个机制它其实并不是数学规律的一部分它不是自然而然的而是我们人为定义的东西

原先还真没有思考过这个问题换言之就是不是我们发现了敬畏值就像我一开始所讲的是我们发明了敬畏值

你这个用词还挺有深意啊对从我们人类初步拥有了智慧开始知道具体物体的多和少或者说是知道它们的数量就成为了一个比较重要的技能于是乎呢我们就渐渐地产生了所谓的自然数的概念从而呢也学会了数数但是

我们数完不可能一直都记在脑子里啊时间长了之后呢可能会忘记所以呢我们就要想办法把数完的结果给记录下来比如说什么办法呢我想到了教科书上看到过的在文字和数字还没有被发明出来之前古代人会用节绳技术或者是一些其他类似的方法来记录数字哎

又比如说什么扔点石头片啊瓜子之类的都可以啊比如说部落里有一个婴儿出生那么他就会在绳子上打一个结有一个人去世了就会解开一个绳结那需要的时候呢我们只要数一数绳子上有多少个结就能够知道当前部落有多少人口不过呢这种方法在部落人数不多的时候还可以

还比较好用部落人口多了之后要数一遍绳结数量它其实也不是一个非常轻松的任务对那这时候该怎么办呢所以呢古代人就想出了一个办法那就是规定每条绳子上最多只能够打多少个结打满了之后我们就换一条绳子继续打那这样一来啊数一下总共有多少根打满绳结的绳子就能够比较快速地算出部落的人口总数了

那所以敬畏制就是这么被发明出来的吗这里呢应该只能算是出现了敬畏制的雏形毕竟啊这个时候可能数字它还没有被发明出来再后来呢古人又学会了在物体表面留下痕迹的方法于是呢逐渐开始用符号代替绳结这些具体的东西把数字通过更加抽象的符号给写了下来

嗯或者更准确的说刻下来这个动词很严谨那么这个过程当中呢它肯定也会借鉴先前结绳技术时所获得的经验比如说会给一条打满结的绳子和单个绳结分别发明不同的符号这样呢既方便记录也方便之后再来快速的读取哎

比方说画一条线代表一个绳结画一个十字代表一条打满结的绳子那也可以说是画一个点代表绳结画一条线代表打满结的绳子都可以恭喜子凌发明了原始的数字符号顺着你的思路呢假设一根绳子可以打十个结那么要记录 23 这个数字怎么表示呢

那就画两个十字再加三条线呗是的你这个就很有罗马数字的感觉了再然后其实就有了数字和文字那些图画符号也就逐渐演变成了个十百千万这样的技术单位

配合上数字其实就能够清楚直观地标记出数量不用再重复去画多个相同的符号了那就类似我们现在数字的说法了比方说 1234 这样没错那么到目前为止用语言描述生活中常用的数字其实已经基本没有障碍了

但是呢我们距离近位置的完全体其实还差最后一块重要的拼图那就是数字零的发明数字零这么重要的吗如果数量是零那我们直接说没有不就行了吗我们来看啊我们通常用语言描述一个数的时候除了数字其实还要配上个十百千万这样的技术单位来使用对吧当然了个它是可以不加的

但是呢这就会产生一个问题我们要为我们所有可能会用到的技术单位都单独设计一个名字而技术单位其实它是无穷无尽的所以这一下子就变成了一个不可能完成的任务了

哦 我想起了比无穷大海大那期里好像没讲过汉语当中除了义 赵后面还有经 该这种超级大的技术单位对 甚至在后期还借鉴了像是来自印度的布斯义 恒河沙之类的超级超级大的数字单位那有兴趣的朋友呢可以回听我们说回来啊

怎么样才能彻底解决这样的一个麻烦呢于是乎啊有人就想到了我们可以用数字所在的位置标记它是哪一位比方说最右边的是个位往左一位是十位再然后是百位千位这样那如果中间有一位它是空的那么这个时候我们就可以用数字零来进行填充

这样一来就不用再专门发明新的符号了是的我们就可以摆脱一定要标明技术单位这个限制而做起数学运算的时候它也会变得相对更加的便捷

当我们看到一个非常巨大的数字的时候我们可能不一定会念也不一定能有一个相应的概念但是呢我们至少可以根据它的位数来理解它是一个多么大的数字差不多知道它的含义而至此呢我们的敬畏制才算是真正演变成了如今我们所熟悉的样子

这么一说啊 灵对敬畏制的确是极其重要的存在了不过有一点我没想明白你前面说敬畏制是人发明出来的而不是客观存在的那这个到底是怎么讲呢这个其实我觉得还是可以讨论一下的就是我们稍微花一点点时间岔开一下就是讲一讲规律和定义的区别

举个例子我们都知道平面中三角形内角合等于 180 度那么这其中三角形三个内角之和相加的度数等于一个平角的度数这个就是我们发现的规律它是一个原本就实际存在我们无论如何也改变不了的东西

对,这就是客观规律。但如果我们说一个周角的度数是 360 度,这就是我们人为定义的了。啊,为什么?这不也是客观存在的吗?你想一想,最关键的是什么?就是多大的开合角它是一度,这个是不是它就是人为定义出来的?

你愿意的话完全可以定义一个周角的度数为 100 度甚至 2024 度那么在这样的定义下三角形它的三个内角合是不是分别就是 50 度或者是 1012 度了对哦这的确是一个人为定义的概念对但是呢无论我们把周角定义为多少度

三角形它三个内角度数相加等于一个平角的度数这都是不会改变的而这就是规律和定义的区别了这样一说就非常清楚了好

那说回静置的话题啊因为我们从小日常生活当中接触到的和数字相关的内容基本上它全都是实静置的学校里学习的内容除了一些计算机之类的学科可能会接触到一些其他的静置以外那基本上也主要用的都是实静置这就导致了我们对于实静置实在是太过于熟悉以至于把它当成吃饭喝水一样理所当然的事情了

对呀太过理所当然以至于以为是自然而然是的是的其实它并不那么的自然

不过呢如果我们仔细观察的话还是可以发现我们身边也有不少非时静制依然在使用的例子就比如说我们刚才说的周角它是 360 度一天它是 24 小时一个小时是 60 分钟一分钟是 60 秒等等等等对还有一年是 12 个月一周是 7 天还有之前节目里面讲到过的古代的一斤等于 16 两对吧是那仔细想想的话这样的例子其实还挺多的啊

这又让我有点好奇啊我们为什么会在不同的地方使用不同的静制呢刚才我们也说了静制是我们发明的是人为定义出来的

规律它就在那我们是没有办法改变的而定义它自然是怎么方便怎么来怎么好用怎么来对吧我没有看出来一斤等于 16 两它方便在哪啊这是因为子凌你是现代人要称出现代意义的一两找个电子秤称个 50 克就行要一斤 500 克也就好了实境制嘛我们再熟悉不过了计算起来呢也的确是非常的方便

但是别忘了如果回到古代要找把秤它并不是一件很容易的事假设你到米店里去买了一斤骨子回家在没有比较精确的秤可以使用的情况下你是把这些骨子平均的分成十份来的容易还是十六份更加容易一些呢对啊把一斤分成相等的两堆

再把其中一堆再一分为二重复四次也就得到了十六分之一也就是一两但如果要一分二后再把一半分成差不多相等的五分这个难度就大多了是吧你看在重量单位上是不是十六进制好像它更加的自然更加的方便一些有道理对不同时代由于客观条件的不同对方便的定义也是不同的

古代要方便分现代要方便算所以出于同样的目的才会定义出不同的结果要瞬间就深刻起来了

另外还有像是时间角度相关的场合 60 进制它就用的特别多也是因为 60 这个数字它的因数特别多它除以 2 除以 3 除以 45 6 10 12 1520 30 都可以除得进而时间角度等等也经常需要被拿来做多少等分所以用 60 进制就显然要比 10 进制更加的容易计算起来也很方便

而至于讨论它起源的更深层次原因则和天体的运动规律密切相关了这怎么说我记得以前其实在天文相关的节目当中好像也提到过比如说地球公转一周的时间是 365.25 天它就非常接近 360 这个数字月亮的一个盈亏周期又接近 30

一年有 12 个月而夜空当中非常显眼的木星它公转的周期是接近 12 年土星则接近 30 年这些天体的周期就使得古代的天文学家在使用六时静置来进行计算的时候会显得更加顺手而至于角度和时间计量的起源以前也多次强调过很大程度上也是和天体运行密切相关的嘛

原来是这样就是这样是不是觉得我开头的这个高能预警好像预警了个寂寞对

对啊我觉得虽然可能啊比如说二进制也有一点点的门槛但是也没有高能到这个程度而且也不怎么催眠呀其实我前面有一小句话的细节已经暗示了这其实是一个小系列所以今天的节目其实没有把整个的内容全部说完那具体高不高能呢那我们就下期节目听完了之后再见分享好不好这个文案是你写的吗

是不是感觉写的挺好的我该怎么接话呢我告诉你不是但是我不得不夸这个文案还是我们这两年涌现出来的一位文案高手就是庸人谬想他的作品这两年其实是给我们贡献了非常多很出色很成熟而且涉及面非常广的这个作品而这个系列其实因为它涉及到静置然后我们知道这个庸人谬想它的这个本行其实又是跟计算机相关的

所以呢我觉得她写起来真的是得心应手而且她就是在听了我们那个把戏之后因为最开头其实是聊了二进制嘛子凌女神其实对于二进制是充满着兴趣充满着好奇心她就觉得你要针对我啊

他就觉得可以顺着这个话题来和大家好好聊一聊但你有没有觉得他的开头的这个问题特别吸引人就是用双手可以数出多少的数是的就是一个大家会感觉很怎么说习以为常在生活当中大家就是用手指掰着数数好像很容易或者说是像一开始说比较幼稚的一种做法就小朋友才会这样数对

但其实深究一下又发现它是可以蕴含很多的内容在背后对甚至这个都能数出 1023 了这真的是很厉害的一件事情当然实际操作我不知道这个有多少朋友可以做得到大家可以试试看玩一玩还真的是很有趣的那今天的节目就先是这样吧这个因为我们后面还会和大家带来下一期那我们就好好的走进所谓跟静置相关的话题

那么以上就是今天的原来是这样再次感谢通过所有方式支持和帮助我们的朋友原样的发展离不开大家我是徐东我是子玲代表本次节目的撰稿人庸人妙想感谢各位的收听我们下期接着聊再见 6 乘 15 是不是已经可以 6 乘 5 回到我们刚才想象第六根手指的地方你等一下我把猫赶出去好

好 出去出去出去別進來了